書名：亞里士多德的三段論

作者簡介

　　盧卡西維茨（Jan Łukasiewicz，1878-1956），在烏克蘭西部利沃夫出生，為波蘭知名的哲學家與邏輯學家。他求學時對數學很有興趣，後來進入廉堡大學學習數學和哲學，於1902年取得博士學位，並獲皇室頒授一枚鑽石博士戒指；1906-1915年任利沃大學教授；1919年擔任波蘭教育部長；1920-1939年，創立華沙邏輯學院，培養出塔斯基這位高徒而成為國際知名學院，許多蜚聲國際的邏輯學者後來都來自於此；1922-1932年，兩度擔任華沙大學校長；1951-1939年任華沙大學教授；1946年起（第二次世界大戰後）任愛爾蘭皇家科學院教授。
　　《亞里士多德的三段論》為盧卡西維茨在邏輯學的主要著作，另著有《邏輯中的歸納法和因果關係問題》、《概率論的基礎理論》、《第一個多值邏輯系統的構造，並用以構造模態邏輯系統》、《為形式邏輯和數學表達式而制訂的一種創造性的語言》（即盧卡西維茨沒有括號的符號系統），以及四十餘篇單篇論文等。
　　因為有盧卡西維茨，波蘭成為數理邏輯的世界中心之一，人才輩出。

書籍目錄

出版緣起
本書述評
第一版原序
第二版原序
克拉連頓出版社聲明
本書所引用的亞里士多德的原著與注釋的版本

導言
一、盧卡西維茨的生平
二、時代背景與社會環境
三、盧卡西維茨的學術發展
四、西方傳統邏輯的基本原則
五、本書值得關注的重點

第一章　亞里士多德三段論系統的要素
一、亞里士多德式三段論的正確形式
二、前提和詞項
三、為什麼單一詞項被亞里士多德略去了
四、變項
五、三段論的必然性
六、什麼是形式邏輯
七、什麼是形式化

第二章　亞里士多德三段論系統的斷定命題
八、斷定命題與推論規則
九、三段論的格
十、大項、中項和小項
十一、關於一個錯誤的歷史
十二、前提的次序
十三、一些現代注釋家的錯誤
十四、加倫的四個格

第三章　亞里士多德三段論系統
十五、完全的和不完全的三段論
十六、詞項邏輯與命題邏輯
十七、換位法證明
十八、歸謬法證明
十九、顯示法證明
二十、排斥的形式
二一、一些未解決的問題

第四章　用符號形式表達的亞里士多德系統
二二、符號系統的說明
二三、演繹理論
二四、量詞
二五、三段論系統的基本要素
二六、三段論的斷定命題的推導
二七、排斥的表達式的公理和規則
二八、我們的公理和規則不充分

第五章　判定問題
二九、不能判定的表達式的數目
三十、斯盧派斯基的排斥規則
三一、演繹的等值式
三二、化歸為初等表達式
三三、三段論系統的初等表達式
三四、三段論系統的一個算術的解釋
三五、結束語

第六章　亞里士多德的模態命題邏輯
三六、導言
三七、模態函項和它們的相互關係
三八、基本模態邏輯
三九、擴展定律
四十、亞里士多德對擴展的M-定律的證明
四一、命題之間的必然連繫
四二、「實質」蘊涵還是「嚴格」蘊涵？
四三、分析命題
四四、一個亞里士多德的悖論
四五、亞里士多德的偶然性

第七章　模態邏輯系統
四六、真值表方法
四七、C—N—δ—p系統
四八、δ-定義
四九、模態邏輯的四值系統
五十、必然性和模態邏輯的四值系統
五一、成對的可能性
五二、偶然性和模態邏輯的四值系統
五三、其他某些問題

第八章　亞里士多德的模態三段論
五四、有兩個必然前提的各式
五五、有一個必然前提和一個實然前提的各式
五六、有一個必然前提和一個實然前提的被排斥的各式
五七、爭論的解決
五八、有可能前提的各式
五九、偶然命題的換位律
六十、糾正亞里士多德的錯誤
六一、有偶然前提的各式
六二、模態邏輯的哲學含義

索引

推薦序/導讀/自序

第一版原序

　　一九三九年六月，我在克拉科夫波蘭科學院宣讀了一篇論亞里士多德的三段論的論文。這篇論文的摘要曾於同年排印，但因戰爭的緣故未能出版。它在戰後才得以發行，但出版時間仍標明為「一九三九年」。一九三九年夏天，我已用波蘭文寫好一篇談同一主題的更為詳盡的專論，九月間已經收到該文第一部分的校樣，就在這時，出版所完全毀於轟炸，一切蕩然無存。同時我的全部圖書連同手稿，都遭到轟炸，毀於一炬。要在戰時繼續這項工作是不可能的。
　　直到十年之後，我才獲得一個新的機會來再度進行我對於亞里士多德三段論的研究工作。這一次是在都柏林，從一九四六年開始直到現在，我一直在那裡的愛爾蘭皇家科學院講授數理邏輯。我應都柏林大學學院的邀請，於一九四九年做了十次關於亞里士多德三段論的講演，現在這部著作就是這些講演的成果。
　　本書僅限於非模態的或者「實然的」三段論，因為與此有關的理論是亞里士多德邏輯的最重要的部分。這個理論的系統闡述是在《前分析篇》第一卷的第一、第二章與第四至第七章。在外茲的版本（至今已出版一百多年之久了）中的這些章，是我的解說的主要根據。我遺憾未能利用大衛．羅斯爵士編纂並作有導言和評注的、一九四九年出版的《前分析篇》的新版本，因為當這個版本出版時，我的著作的歷史部分已經完成了。我僅能利用大衛．羅斯爵士的版本來校正我所引用的亞里士多德的原文。在《分析篇》希臘文本的英文譯文方面，我盡可能地遵照亞里士多德著作的牛津譯本。除了《前分析篇》的本文之外，我還考慮了古代注釋家們的意見，特別是亞歷山大的意見。在這裡我不妨指出：三段論第四格據說是加倫發明的，有關這一發明的諸歷史問題，能夠得到解決，我就應該感謝一位佚名的古代注釋家。
　　現在這本著作包括一個歷史的部分（第一至第三章）和一個體系的部分（第四、第五章）。在歷史部分裡我曾試圖盡可能緊密地依據原文來解說亞里士多德的
學說，但是無論在什麼地方我都企圖從現代形式邏輯的觀點來解釋它們。我認為，今天還不存在對亞里士多德三段論的可以信賴的闡述。直到現在為止，所有闡述都不是邏輯學家寫的，而是由哲學家或語言學家寫的。這些哲學家或語言學家，或者不可能懂得現代形式邏輯（如普蘭特爾）。或者並不懂得現代形式邏輯（如邁
爾）。依我看，所有這些闡述都是錯誤的。例如，我未能發現任何一個作者是意識到了亞里士多德式三段論與傳統的三段論之間有著根本差異的。所以，在我看來，我自己的闡述完全是新的。在體系的部分，我曾試圖解釋為理解亞里士多德三段論所必需的某些現代形式邏輯的理論，並且試圖在亞里士多德本人所勾畫的輪廓的基礎上使這個三段論系統達到完美。我還切望盡可能地使我的闡述清楚明白，以便那些未曾受過符號思維或數學思維訓練的學者們能夠理解它。因此，我希望我的著作的這一部分可以用作現代形式邏輯的一個導論。這一部分的最重要的新成就，我認為是判定的證明（這是我的學生J.斯盧派斯基提出的），以及由亞里士多德提出、並由我本人運用於演繹理論的排斥的觀念。
　　我衷心地感謝愛爾蘭皇家科學院，它給我以都柏林的一席之地，使我能寫作本書。我還衷心感謝都柏林大學學院盛情相約、邀請我作關於亞里士多德邏輯的講
演。我感謝都柏林大學學院教授A.古英神父（耶穌會）與J.解因教友閣下，他們都曾欣然地把必需的書籍借給我。對大衛．羅斯爵士我要深表謝忱，他看過我的打字稿，並且提出了一些我樂於接受的意見。我要特別致謝的，有已故的A.李特爾神父（耶穌會），他儘管病勢垂危，仍欣然地校訂了第一章的英文文字；還有都柏林的維克多爾．米黎以及特別是班戈爾的大衛．瑞斯，他們閱讀並校訂了全書的英文文字。我也甚為感謝克拉連頓出版社的職員們在準備我的打字稿付印時的熱忱與殷勤。本書論加倫的那一節是獻給我的朋友，威斯特伐利亞州明斯特的海因裡希．肖爾茲教授的，他曾在戰爭時期給予我和我的妻子以極大的支援，特別是一九四四年我在明斯特逗留的時候。我將全書獻給我的愛妻聶金娜．盧卡西維茨（父姓巴爾文斯卡），她犧牲了她自己以使我得以生活與工作。沒有她在戰爭時期不斷的照顧、在戰後的流亡生活的孤獨之中不斷的鼓勵與幫助，我是絕不能寫成這本書的。
楊．盧
一九五○年五月七日於都柏林

第二版原序

　　本書第一版沒有包括對亞里士多德模態三段論的解釋。我不能從一些已知的模態邏輯系統的觀點去研究亞里士多德關於必然性和可能性的觀念，因為，在我看
來，所有這些系統都是不正確的。為了解決這個困難的問題，我只得建立自己的模態邏輯系統。我於一九五一年在愛爾蘭皇家科學院和一九五二年在貝爾法斯特的女王大學的講課中，講述了這部解釋亞里士多德觀念的模態邏輯系統的初稿，而完全的系統則發表在一九五三年出版的《計算系統雜誌》上。我的模態邏輯系統和這類邏輯的任何其他系統都有區別。從這個系統的觀點出發，我可以說明亞里士多德模態邏輯三段論中的很多困難，並且糾正其中很多錯誤。
　　據我所知，已有三十多篇論文和評論對我這本論亞里士多德三段論的書表示了好評，這些論文和評論以英文、法文、德文、希伯來文、義大利文和西班牙文在各國發表。我很早就想找到一個機會討論一下我的評論者所發表的一些批評意見，但是在這一版中，由於第一版的本文已經付印，只能增加關於模態邏輯的那幾個章節。我非常感謝克拉連頓出版社讓我增加了上述章節。
楊．盧
一九五五年六月三十日於都柏林

文章試閱

導言

一、盧卡西維茨的生平
　　盧卡西維茨（Jan Łukasiewicz, 1878-1956）為波蘭哲學家與邏輯學家。他出生於廉堡（Lemberg，今名利沃夫（Lviv），隸屬於烏克蘭西部；一九一八年之前隸屬於奧匈帝國），他的父親是一位奧地利軍隊的上尉軍官，他的母親是奧地利公務員的女兒。從他的父親是講波蘭語這點，可以表明他的文化背景確定為波蘭人。
　　盧卡西維茨在學時對數學很感興趣， 後來進入廉堡大學學習數學和哲學。完成大學學業後， 他繼續攻讀博士學位， 於一九○二年在指導教授卡齊米耶•特瓦爾多夫斯基（Ka z imi e r z Twa rdowski）和沃伊切赫•傑杜斯基（Woj c i e chDzieduszycki）的指導下以論文《論歸納法是演繹法的反面》（On induction asthe inverse of deduction）獲得最高榮譽（sub auspiciis Imperatoris）通過博士學位，並得到皇室頒授一枚鑽石博士戒指。
　　盧卡西維茨希望在大學講學，因此繼續學習以獲得教師資格，並於一九○六年向廉堡（利沃夫）大學提交了論文《原因概念的分析和建構》（Ana lys i s and
construction of the concept of cause），成為教師。
一九一一年，被提升為廉堡（利沃夫）大學的傑出教授。
一九一五年，受邀來到華沙大學。
一九一六年，擔任文學院院長，並於一九一七年擔任大學校長。
一九一八年，被任命為波蘭教育部高等教育司司長。
一九一九年，被任命為波蘭教育部長。
一九二○年，擔任華沙大學自然科學院教授。
　　一九二○年至一九三九年，和列辛涅夫斯基（Lesniewski）創立了華沙邏輯學院（Warsaw School of Logic）。盧卡西維茨在這所學院培養出塔斯（Tarski）這位高徒，使得這所學院成為國際知名的學院。此後，華沙邏輯學院人才輩出，許多蜚聲國際的邏輯學者出身於此。
一九二二—二三年，一九三一—三二年，兩度擔任華沙大學校長。
一九二九年，他與蕾吉娜•巴爾文斯卡（Regina Barwińska）結婚。
　　一九三九年九月，戰爭爆發，盧卡西維茨的家遭到德國空軍轟炸：除了一本裝訂單行本外，他所有的書籍、文件和信件都被毀掉。包括關於《亞里士多德的三段論》的初稿也被毀於戰火。
　　一九四六年，攜同他的妻子蕾吉娜流亡到比利時，隨後獲得愛爾蘭皇家學院（RIA）的數理邏輯教授，以及愛爾蘭都柏林大學的教授職位。
　　一九五三年，撰寫自傳（Curriculum vitae of Jan Lukasiewicz），其中描述了他們在第二次世界大戰期間遭受了巨大的苦難。直到死後由他的遺孀出版（Metalogicon 7(2)(1994)）。
　　一九五六年二月十三日，逝世於愛爾蘭都柏林。
　　二○二二年十一月，盧卡西維茨的遺體從都柏林運至華沙，葬於華沙舊波瓦茨基公墓。
二、時代背景與社會環境
　　歷史上的波蘭歷經三次被瓜分的命運，分別是一七七二年，一七九三年，以及一七九五年，波蘭的國土被俄、普、奧逐步蠶食鯨吞。
　　一九一八年八月二十九日，蘇俄政府宣布廢除先前俄羅斯與普、奧簽訂的關於瓜分波蘭的一切條約，承認波蘭人民享有獨立和統一的權利。
　　一九四五年，波蘭成立人民共和國，政治上走入共產主義的體制。這個政治體制的變化導致盧卡西維茨夫婦的流亡海外。
　　從十八世紀到二十世紀的波蘭政治歷史來看，它是一個多災多難的國度，但是也是試煉這個民族韌性的考驗。